我，美国法外狂徒，打钱

凯特琳。
    “你吃过了吗？”
    “吃过了，在法院旁边的餐车买的热狗。”
    凯特琳说，目光还在林安身上。
    “林安博士，你本科在哪里读的？”
    “中国。”
    林安说。
    “一个你没听说过的学校。”
    凯特琳笑了一下。
    “那你申请麻省理工的时候，GRE考了多少？”
    “数学满分，英语理解六百。”
    林安说，叉起一块猪肉，蘸了蘸柠檬汁。
    凯特琳的眉毛又挑了一下，眼里闪过一丝惊讶。
    “英语理解六百？可以啊，这分数在国际学生里算很高的了，你的英语逻辑和词汇肯定很扎实。”
    “够用。”
    林安说，把猪肉送进嘴里。
    凯特琳靠在椅背上，双手交叉放在胸前，看着林安吃了一会儿。
    “我有个问题一直想找人问。”
    她说。
    “你说。”
    “我在公共政策课上读到一篇关于次级抵押贷款证券化的文章，里面提到一个概念叫“高斯连结函数”，说这个东西是导致2008年金融危机的原因之一。
    我查了很多资料，还是没搞明白它到底是什么。”
    她顿了顿。
    “你能不能给我讲一下？”
    莫拉莱斯叉起一块猪肉，放慢了咀嚼的速度……这个话题他更听不懂了，但他想要努力记得林安博士的话，或许以后派得上用场。
    林安放下叉子，拿起餐巾纸擦了擦嘴角，他目光微抬，望向凯特琳的头顶，那里有一条长弹幕正在刷新。
    “高斯连结函数。”
    他说。
    “简单来说，它是一个数学工具，用来衡量不同资产之间的违约相关性。”
    他看着凯特琳。
    “假设你有两个贷款，一个在佛罗里达，一个在加州，佛罗里达的贷款违约了，加州的贷款违约的概率有多大？
    这两个事件不是独立的，因为它们都受同一个宏观经济因素的影响……如房价、失业率、利率。”
    高斯连结函数的作用，就是把每个贷款的违约时间映射到一个标准正态分布上，然后用一个相关性矩阵把它们连在一起。
    这个模型在计算上很高效，但它有一个致命的缺陷……它低估了极端情况下的相关性。
    在正常市场里，它看起来没问题，但一旦市场崩溃，所有相关性同时趋向于1，模型就彻底失效了。”
    凯特琳听得很认真。
    “那为什么大家还用？”
    “因为方便。”
    林安说。
    “而且用这个模型的人拿奖金，不用这个模型的人失业，金融危机之前，没有人会因为用了行业标准模型而被开除。”
    凯特琳点了点头，若有所思。
    “那如果换一个模型呢？有没有更好的？”
    “有。”
    林安说。
    “比如t连结函数，它对尾部依赖的刻画更准确，但计算成本高，参数估计不稳定，而且它不能让你在Excel里按几个键就出结果。”
    他顿了顿。
    “华尔街不喜欢太麻烦的东西。”
    凯特琳笑了。
    “你说话很直接。”
    “数学很直接。”
    林安说。
    “它不会因为你想赚钱就改变答案。”
    凯特琳看着他，眼睛里多了一些东西。
    “那我再问你一个。”
    她说。
    “布莱克-舒尔斯模型里，波动率微笑是怎么来的？”
    这个问题一出口，莫拉莱斯停下了叉子，看了看凯特琳，又看了看林安。
    他听不明白对话，女儿的语气里似乎有点请教的味道啊。
    林安没有犹豫。
    “布莱克-舒尔斯模型假设波动率是常数，但市场数据的隐含波动率呈现出微笑形态……价外期权和价内期权的隐含波动率高于平价期权。
    这说明市场认为极端事件发生的概率比对数正态分布预测的要高。”
    他停了一下，接着叉起一块炸香蕉片，借此让自己歇息一会，也给弹幕刷新的时机。
    “本质上，波动率微笑是市场对模型错误的修正，布莱克-舒尔斯假设资产价格连续变化、波动率恒定、收益率正态分布……这些在真实世界里都不成立。
    市场参与者知道这一点，所以他们用隐含波动率来“校准”模型，把模型的错误体现在一个参数上。”
    凯特琳的嘴唇动了一下，想说什么，但没有说出来。
    林安继续说。
    “1987年股灾之后，微笑变成了“偏斜”，因为市场开始区分上涨和下跌，下跌的隐含波动率比上涨高，说明市场更害怕暴跌而不是暴涨。”
    他看了一眼凯特琳。
    “你的教授应该教过你这些。”
    凯特琳点了点头，表情变得认真起来。
    “教过，但没你说得清楚。”
    她想了想。
    “那你觉得，2008年金融危机之后，这个偏斜有没有变化？”
    “有。”
    林安说。
    “偏斜变得更陡了。市场对尾部风险的定价比以前更高，你可以从S&P 500指数期权的隐含波动率曲线上看到这一点……左尾的斜率比右尾陡得多。”
    他顿了顿。
    “这意味着市场认为再发生一次2008年那样的事件的概率，比发生同样幅度上涨的概率高出很多倍。”
    凯特琳沉默了。
    她看着林安，像是在重新评估坐在对面的这个人。