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第四百四十四章 素数无限的证法(第2/2页)
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一口气直接提出了两个。

    但程诺让两人的惊讶还在继续。

    程诺瞥见记录的那位队友已经记完,清了清嗓子,开口道,“再说第三个。”

    “还有?”队友诧异出声。

    “当然还有。”程诺笑呵呵的说道,望着揉着手腕的队友,“这才哪到哪!”

    “第三种,利用代数数论的知识证明。利用代数数论手段证明素数有无穷多个的出发点之一是利用所谓的欧拉φ函数。”

    “对任一正整数 n,欧拉φ函数的取值φ(n)定义为:φ(n):=不大于 n 且与 n 互素的正整数的个数。对任一素数 p,φ(p)= p - 1,这个是因为 1,..., p - 1 这 p - 1 个不大于 p 的正整数显然都跟 p 互素。”

    “然后,对两个不同的素数 p1 和 p2,φ(p1p2)=(p1 - 1)(p2 - 1),这是因为……”
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